ত্রিভুজ সম্পর্কিত সূত্র। triangle formula

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয়। সমবাহু, সমদ্বিবাহু , সমকোণী ও বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়।

 ১. ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:

                          ১/২×ভূমি ×উচ্চতা 

(ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর অংকিত লম্ব এর দৈর্ঘ্য কে উচ্চতা বলে)

২. ত্রিভুজের পরিসীমা= তিন বাহুর দৈর্ঘ্যর যোগফল 

অর্থাৎ, ত্রিভুজের তিন বাহু যথাক্রমে a,b,c হলে, পরিসীমা =a+b+c একক

৩. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=

                                 √৩/৪×এক বাহুর দৈর্ঘ্য^২

অর্থাৎ সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু a হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=√৩/৪×a^2

৪. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমাান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য aএবং  তৃতীয় বাহু    b   হলে ক্ষেত্রফল=

                b/4√(4a^2- b^2)

৫. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=

                   ১/২× ভূমি×লম্ব

        অর্থাৎ সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দ্বয়ের দৈর্ঘ্য a ও bহলে, ক্ষেত্রফল=    

                   ১/২×a× b

 

৬.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: 

ত্রিভুজের তিন বাহুর a,b,c হলে ক্ষেত্রফল=

        ✓s(s-a) (s-b)(s-c)

         যেখানে s হল অর্ধ পরিসীমা

 

অর্থাৎ s=(a+b+c)/2  

৭. ত্রিভুজের দুই বাহু a,b এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোন θহলে ক্ষেত্রফল=

                 ১/২ab sinθ 

[বি .দ্র: ক্ষেত্রফল বর্গএকক এ হয় ]