Breaking

Thursday, 7 April 2022

প্রকৃত উপসেট | proper subset

 প্রকৃত উপসেট

কোনো একটি সেট থেকে গঠিত উপসেটগুলোর মধ্যে যার উপাদান সংখ্যা মূল সেট থেকে অন্তত একটি কম তাকে প্রকৃত উপসেট বলে। মনে করি,

A={a,b} একটি সেট। A সেট হতে গঠিত উপসেটগুলো হলো { }, {a}, {b}, {a,b} । এই উপসেটগুলোর মধ্যে {}, {a} ,{b} এর উপাদান সংখ্যা A সেট হতে কম । তাই এই উপসেটগুলো হলো প্রকৃত উপসেট।



অপরদিকে {a,b} উপসেটের উপাদান সংখ্যা A সেটের উপাদান সংখ্যার সমান । তাই এই উপসেটি প্রকৃত উপসেট নয়।

সুতরাং, আমরা বলতে পারি, কোন সেটের উপসেটগুলোর মধ্যে সে নিজে অপ্রকৃত কিন্তু অন্যরা প্রকৃত।


যদি A সেট B সেটের একটি প্রকৃত উপসেট হয় তবে ইহাকে   A ⊂ B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।


কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে উপসেট সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো : 2^n - 1

যেমন উপরের সেট A এর উপাদান সংখ্যা 2 টি । সুতরাং উপসেট সংখ্যা হবে =2^2 - 1 = 4 - 1 = 3 টি

No comments:

Post a Comment